Métodos 1

      Métodos de Física Teórica A FISC72 

         2025/2 sala 406

segundas e quartas  14:50 ~ 16:40 h



    Esta é a página para informações aos meus alunos de Física Matemática (que era como se chamava essa matéria, quando eu cursei)

Este curso está disponível no Youtube em vídeo-aulas produzidas durante a pandemia de 2021, no link
https://youtube.com/playlist?list=PLZkTFWvp0qf9j9ESRwAKWExrJAcD9Na14

e também na página do Facebook
https://web.facebook.com/gildemarcarneirodossantos/?ref=pages_you_manage


Datas das provas 2025/2

  FMA

17/09/25 (qua)  P1.1

22/10/25 (qua)   P2.1

 01/12/25 (seg)  P3.1

29/09/25 (seg)   P1.2

05/11/25 (qua)   P2.2

 10/12/25 (qua)  P3.2

08/10/25 (qua)  PROVA 1

17/11/25 (seg) PROVA 2

 05/01/25 (seg)  PROVA 3

09/01/26 (sex) 2ª Chamada


   Tem um site que faz o gráfico de qualquer série de Fourier dada:
https://www.desmos.com/calculator/lab9nylxsi?lang=pt-BR

O professor Osmar, de Sergipe, está cedendo gentilmente o livro que ele escreveu com todo o assunto de Métodos em Física Teórica:

  Sou o Prof. Osmar S. Silva Jr., da Universidade Federal de Sergipe (UFS), e estou disponibilizando GRATUITAMENTE o livro "Métodos de Física Teórica".

   Como há relativamente poucos livros no tema no Brasil, coloco o referido texto como mais uma opção em português, de nível acessível, que pode ser oferecida a seus alunos; caso julgue pertinente, peço que repasse a eles o link para download:

(pdf, 503 pgs, 10,5 Mb)

Agradeço pela atenção,

Osmar Silva


Para praticar rotação de vetores, os alunos de Métodos A podem usar o site:
https://www.vcalc.com/wiki/vector-rotation   Basta colocar lá os componentes de cada vetor e o ângulo, que o resultado aparece embaixo.

    Felipe Bezerra achou um site muito interessante sobre Transformadas de Fourier! Deem uma olhada lá!
https://www.jezzamon.com/fourier/index.html?fbclid=IwAR3cIt22-nSi_5lHiyxY4yXO_JEwURaARWhatTfIxW2aD2MTJeXcBHl8kV8


Para saber mais sobre os quatérnions, Daniel Duplat sugere o link:
https://colin-broderick.medium.com/deriving-the-quaternion-product-a22858c40921

     


    A segunda chamada será possível para algum aluno que não tenha feito uma das provas e siga os trâmites conforme o regulamento da UFBa. Cuidado com o prazo. Procurem se informar, caso necessitem. Consta de uma prova onde cai o assunto de todo o semestre, com peso maior nas questões referentes à prova que o aluno irá substituir (apenas uma prova). Os prazos acima poderão ser alterados conforme o cronograma da UFBa.





Vejam este link legal sobre quatérnions, que Iago Dantas achou:
https://eater.net/quaternions



    As datas das provas poderão ser alteradas caso o professor venha a falecer.
      As seis provinhas valem um ponto extra cada, e são duas por unidade. O ponto extra só vale para a unidade na qual a provinha é feita. Pontos que sobram não vão para a outra unidade, e o aluno que pescar fica com zero na unidade, sem direito aos pontos extras adquiridos nas provinhas.
       
     As notas têm peso 3, 5 e 7. Considerando Pi a nota total de uma unidade i, a nota final será (3*P1 + 5*P2 + 7*P3)/15.
       A segunda chamada é uma prova substitutiva para qualquer aluno que não fez uma das provas. Se o aluno faltar a duas ou mais provas, somente poderá repor uma delas. A segunda chamada é igual para todos, com uma questão referente à cada unidade que os alunos tenham faltado. A questão da unidade que o aluno faltou vale cinco, e as outras duas valem dois e meio, no caso de abranger as três unidades.
                                                          
Bibliografia Geral (Métodos 1):

    1- As apostilas de Paulo Miranda e de Denis, que podem ser encontradas na xerox da Física.
    2- Física Matemática, de Butkov. Livro que eu tenho, mas tem algumas passagens puxadas.
    3- Variable Compleja, de Hauser, cheio de exercícios resolvidos. Tem na Biblioteca Central, setor de Matemática, código 517.518.54 H376.
    4- Cálculo Avançado, Volume II, de Kaplan. Código 517.2 K17 v2.  É o mais sério. Podia ter mais exercícios, e passa muito por cima das funções complexas.
    5- Variáveis Complexas, de Spiegel. Código 517.518.54 S755.  Tem muitos exemplos, mas é muito esculhambado.  Cheio de erros de impressão, de tradução, de demonstração.  Prova as coisas de qualquer jeito, sem nenhum rigor científico.  Mas dá para aproveitar os muitos problemas resolvidos.
   6- Mathematical Method for Physicists, Arfken.
   7- Complex Variables and Aplications, Churchill.
  8- João Carlos Alves Barata, PDF grátis de todo um curso de Matemática: http://denebola.if.usp.br/~jbarata/Notas_de_aula/capitulos.html

 Recomendo muito o site de Henrique Fleming. Muitas coisas legais ensinadas de forma gostosa:
http://hfleming.com/rosto2.php#notas

Programa de Métodos A, com 2 aulas por semana:

Funções Complexas:
 1- Introdução aos números complexos
 2- Quatérnions. Operação com os números complexos
 3- Forma polar. Teorema de Moivre
 4- Circuito LRC complexo. Valor principal. Funções complexas
 5- Folhas de Riemann. Limites e derivadas complexas
 6- Relações de Cauchy. Funções ˙Harmônicas
 7- Integrais complexas
 8- Fórmula integral de Cauchy
 9- Série de Taylor
 10- Série de Laurent
11- Revisão
12- Prova 1

Método dos Resíduos:
 13- Zeros e singularidades
 14- Singularidades. Resíduos.
 15- Resíduos.

Série de Fourier:
 16- Solução de EDP usando números complexos. Demonstrações.
 17- Série de Fourier
 18- Exemplos de séries. Paridade. Ortogonalidade
 19- Forma complexa da série de Fourier
 20- Fórmula de Parceval. Distribuições
 21- Propriedades da função delta de Dirac
 22- Distribuições em geral.
 23- Revisão
 24- Prova 2

Transformadas de Fourier:
 25- Transformadas de Fourier
 26- Transformadas de Fourier. Gaussiana
 27- Lorentziana. Barreira quadrada
 28- Propriedade das transformadas de Fourier
 29- Convolução. Integral de Fourier
 30- Aplicações
 Método das características:
 31- Método das características
 32- Aplicação
 33- Revisão
 34- Terceira Prova.

 Programa, conforme a ementa:

1- Funções de variáveis complexas - Butkov, Capítulo 2,  p. 45 - Arfken, Cap. 6, pag. 305
1.1 - Números complexos, - Butkov, p. 45
1.2 - Séries - Butkov, p. 72
1.3 Resíduos - Butkov, p. 84
1.4 Transformações conformes - Butkov, p. 98

2- Teoria das distribuições - Butkov, p. 224
2.1 Conceituação

3- Séries de Fourier - Butkov, p. 156 - Arfken, cap. 14
3.1- Funções periódicas - Butkov, p. 156
3.2 Aplicações - Butkov, p. 174

4- Métodos das transformadas integrais - Butkov, cap. 5 - Arfken, cap. 15
(4.1- Transformadas de Laplace - Butkov, p. 181 - Este tópico foi excluído de Métodos A, com a diminuição de uma aula por semana)

4.2- Transformadas de Fourier - Butkov, Capítulo 7







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